3.7+Transformada+de+Fourier.

// La transformada de Fourier es básicamente el espectro de frecuencias de una función. // * // La Transformada de Fourier es una aplicación lineal esta definida y goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas. **F(w)** //// de una función **f(t)** // // se define mediante una integral,a esta integral se le llama integral de contorno. El hecho es que las transformadas integrales aparecen en pares de transformadas. // * // Un buen ejemplo de eso es lo que hace el oído humano, ya que recibe una onda auditiva y la transforma en una descomposición en distintas frecuencias (que es lo que finalmente se escucha). // * // El oído humano va percibiendo distintas frecuencias a medida que pasa el tiempo, sin embargo, la transformada de Fourier contiene todas las frecuencias contenidas en todos los tiempos en que existió la señal; es decir, en la transformada de Fourier se obtiene un sólo espectro de frecuencias para toda la función. // * // La transformada de Fourier se emplea con señales aperiódicas a diferencia de la serie de Fourier. // * // Las condiciones para poder obtener la transformada de Fourier son (Condiciones de Dirichlet): // * // Que la señal sea absolutamente integrable, es decir: // * * // La transformada de Fourier es una particularización de la transformada de Laplace con S=jw (siendo w=2*pi*f), y se define como: // * * // Y su antitransformada se define como: //
 * [[image:mcgus/formula_1.jpg align="center" caption="formula_1.jpg"]] ||
 * formula_1.jpg ||
 * //Que tenga un grado de oscilación finito.//
 * //Que tenga un número máximo de discontinuidades.//
 * [[image:mcgus/formula_2.jpg align="center" caption="formula_2.jpg"]] ||
 * formula_2.jpg ||
 * [[image:mcgus/formula_3.jpg align="center" caption="formula_3.jpg"]] ||
 * formula_3.jpg ||